“目标导航，问题引领”自主学习法课堂模式备课设计高一数学组成员：周连平杨金银曹容菊何兴华苏春元郭婷秦丽212《指数函数及其性质》教案（第一课时）高一数学备课组主备人：曹容菊时间：10月3日一、教学目标：1．知识与技能①通过实际问题了解指数函数的实际背景；②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；2．情感、态度、价值观①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理②培养学生观察问题，分析问题的能力3．过程与方法展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质二、重、难点重点：指数函数的概念和性质及其应用难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用三、学法与教具：①学法：观察法、讲授法及讨论法②教具：多媒体四、教学过程1、情境设置问题1：某种细胞分裂时由1个分裂成2个2个分裂成4个一个这样的细胞分裂x次后得到的细胞分裂的个数y与x之间构成一个函数关系能写出x与y之间的函数关系式吗？学生回答y与x之间的关系式可以表示为y＝2x。问题2：一种放射性物质不断衰变为其他物质每经过一年剩留的质量约是原来的84求出这种物质的剩留量随时间单位年变化的函数关系设最初的质量为1时间变量用x表示剩留量用y表示。学生回答y与x之间的关系式可以表示为y＝084x。引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。（二）讲授新课指数函数的定义：一般地，函数（＞0且≠1）叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R问题1：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况？1若a0会有什么问题？（如则在实数范围内相应的函数值不存在）2若a0会有什么问题？（）3若a1又会怎么样？（1x无论x取何值它总是1对它没有研究的必要）师：为了避免上述各种情况的发生所以规定且问题2：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？（1）（2）（3）
f（4）（5）（6）（7）（8）（＞1，且）练1：指出下列函数那些是指数函数：练2：若函数是指数函数，则a我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究下面我们通过动手试一试来探究指数函数的相关性质。（三）动手试一试同学们分组画出和的图象完成以下表格并绘出函数的图象
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完成以下表格并绘出函数的图象
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从图中我们看出和的图象各有什么特征？
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