20142015学年重庆市南开中学高二（下）期末数学试卷（理科）
一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集UR，集合R0，1，2，Bx＞0，x∈R，则A∩UB（）
A．0B．0，1C．1，2D．0，1，22．已知命题p：x∈R，2x1＞0，则p是（）22A．x∈R，2x1≤0B．x0∈R，2x01＞022C．x0∈R，2x01＜0D．x0∈R，2x01≤03．函数y的定义域是（）
2
A．（1，2）B．（2，∞）C．（1，∞）D．2，∞）4．设alogπ3，b2，clog2，则a，b，c的大小关系为（A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．a＞c＞b5．下列函数中，在区间（0，∞）上为增函数的是（A．yl
（x1）B．y
x03
）
）
C．y（）D．yx
6．已知x、y的取值如下表从所得的散点图分析，y与x线性相关，且095xa，则a（
）
x0134y22434867A．21B．22C．24D．267．已知a为实数，则a≥1是关于x的不等式x3x4≤a有解的（（A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件）
8．若函数f（x）loga（A．B．
）有最小值1，则a等于（
）
C．2D．4
f9．函数f（x）xbxa的图象如图所示，则函数g（x）l
xf′（x）的零点所在的区间是（）
2
A．（，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，3）
10．定义在R上函数f（x）满足：f（x）f（x），f（2x）f（2x），若曲线yf（x）在x1处的切线方程为xy30，则yf（x）在x2015的切线方程为（）A．xy30B．xy20130C．xy20150D．xy2017011．点P（x0，y0）是曲线C：xe（x≠0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点，则△AOB面积的最大值为（）A．B．C．D．2
x
12．已知偶函数f（x）：ZZ，且f（x）满足：f（1）1，f（2015）≠1，对任意整数a，b都有f（ab）≤maxf（a），f（b），其中max（x，y）（）A．0B．1C．2015D．2016，则f（2016）的值为
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相对应位置上．213．设随机变量ξ服从正态分布N（3，），若P（ξ＜2a3）P（ξ＞a3），则实数a的值为．14．若函数f（x）xa的图象不经过第二象限，则实数a的取值范围是
23
．
15．已知函数f（x）1x，在0，1上任取一数a，在1，2上任取一数b，则满足f（a）≤f（b）的概率为．
16．己知函数f（x）
，若关于x的方程f（f（x））0有且r