等式、函数的综合考查常成为高考综合题。8．几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授。
11数与式的运算
111．绝对值
一、概念：绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的
aa0绝对值仍是零．即a0a0
aa0
绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．
两个数的差的绝对值的几何意义：ab表示在数轴上，数a和数b之间的距离．
二、典型例题：
例1解不等式：x14
解法一：由x10，得x1；①若x1，不等式可变为x14，即1x4，得x3，又x＜1，
∴x＜3；
②若1x，不等式可变为x14，
即x5又x1∴x5综上所述，原不等式的解为x3或x5。
解法二：如图1．1－1，x1表示x轴上坐标为x
的点P到坐标为1的点A之间的距离PA，即PA＝x－1；所以x14的几何意义即为：PA＞4．可知点P在点C坐标为3的左侧、或点P在点D坐标5的右侧．∴x3或x5。
PCA
x31
x－1图1．1－1
D5x
1．填空：
（1）若x5，则x_________；若x4，则x_________
（2）如果ab5，且a1，则b＝________；若1c2，则c＝________
2．选择题：下列叙述正确的是
（）
（A）若ab，则ab
（B）若ab，则ab
（C）若ab，则ab
（D）若ab，则ab
3．解不等式：x23
4、化简：x－5－2x－13（x＞5）．
1
f112乘法公式
一、复习：我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：
（1）平方差公式
ababa2b2；
（2）完全平方公式
ab2a22abb2．
我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：
（1）立方和公式
aba2abb2a3b3；
必（2）立方差公式
须记
（3）三数和平方公式
住（4）两数和立方公式
aba2abb2a3b3；abc2a2b2c22abbcac；ab3a33a2b3ab2b3；
（5）两数差立方公式
ab3a33a2b3ab2b3．
二、典型例题
例1计算：x1x1x2x1x2x1．
解法一：原式x21x212x2x21x4x21x61．解法二：原式x1x2x1x1x2x1x31x31x61．
例2已知abc4，abbcac4，求a2b2c2的值．解：a2b2c2abc22abbcac8．
练习
1．填空：（1）1a21b21b1a（9423
（2）4m
216m24m
）；
；
3a2bc2a24b2c2
．
2选择题：
（1）若x21mxk是一个完r