2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文史类）
一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的21设集合M101，Nxxx，则M∩NA1，0，1B01C1D0【答案】B【解析】N01M101M∩N01【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分先求出N01，再利用交集定义得出M∩N2复数zi（i1）为虚数单位）的共轭复数是（iA1iB1iC1iD1i【答案】A【解析】由zi（i1）1i，及共轭复数定义得z1i【点评】本题考查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念，考查基本运算能力先把Z化成标准的abiabR形式，然后由共轭复数定义得出z1i3命题“若αA若α≠
4

4
，则ta
α1”的逆否命题是B若α
4
，则ta
α≠1
4
，则ta
α≠1
4
C若ta
α≠1，则α≠【答案】C
D若ta
α≠1，则α
【解析】因为“若p，则q”的逆否命题为“若p，则q”，所以“若α1”的逆否命题是“若ta
α≠1，则α≠
4

4
，则ta
α
”
【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力4某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是．．．
1
f【答案】D【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ，都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形
【点评】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力是近年来热点题型5设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i1，2，，
），用最小二乘法建立的回归方程为085x8571，则下y列结论中不正确的是．．．Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心（x，y）C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加085kgD若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为5879kg【答案】D【解析】由回归方程为085x8571知y随x的增大而增大，所以y与x具有正的线性相y
关关系，由最小二乘法建立的回归方程得过程知ybxabxybxaybx，所以
回归直线过样本点的中心（x，y），利用回归方程可以预测估计总体，r