x2则y1______y2(填“>”或“<”)15如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,连结EO若EO2,则CD的长为______16若m是方程xx40的根,则代数式m5m5的值是______
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17写出一个同时满足下列两个条件的一元二次方程______(1)二次项系数是1(2)方程的两个实数根异号18印度数学家什迦罗(1141年1225年)曾提出过“荷花问题”:平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅?如图所示:荷花茎与湖面的交点为O点O距荷花的底端A的距离为05尺;被强风吹一边后,荷花底端与湖面交于点B,点B到点O的距离为2尺,则湖水深度OC的长是尺
三、解答题(本题共11道小题,第19小题4分,其余各题每小题5分,共54分)
2
f19已知一次函数的图象与直线y3x1平行,且经过点A12求这个一次函数的表达式
20解方程x4x10.
2
21某年级进行“成语大会”模拟测试,并对测试成绩(x分)进行了分组整理,各分数段成绩如下表所示:分数段人数x≥902480≤x<906470≤x<804960≤x<7045x<6018
填空:(1)这个年级共有名学生;(2)成绩在分数段的人数最多,占全年级总人数的比值是(3)成绩在60分以上(含60分)为及格,这次测试全年级的及格率是
;
22已知关于x的一元二次方程mx22m1xm20有两个不相等的实数根求m的取值范围.
23已知一次函数的图象经过点1,5,且与正比例函数y求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标
1x的图象相交于点2,a2
24已知:如图在□ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且BEFD,求证:AECF
3
f25已知:如图,在菱形ABCD中,∠BCD2∠ABCAC4求菱形ABCD的周长
26已知:如图,矩形ABCD,E是AB上一点,连接DE,使DEAB,过C作CF⊥DE于点F求证:CFCB
27已知:如图,在正方形ABCD中,MN分别是边ADCD上的点,且∠MBN45,连接MN求证MN=AMCN
。
28在平面直角坐标系xOy中,点A(3,2)点B是x轴正半轴上一动点,连结AB,以AB为腰在x轴的上方作等腰直角△ABC,使ABBC
4
f1请你画出△ABC;2若点C(x,y),求y与x的函数关系式
29阅读材料:通过一次函数的学习,小明知道:当已知直线上两个点的坐标时,可以用待定系数法,求出这个一次函数的表达式有这样一个问题:直线l1的表达式为y2x4,若直线l2与直线l1关于y轴对称,求直线l2的表达式下面是小明的解r