精诚凝聚_成就梦想
211函数
一学习要点：函数及其有关概念、复合函数二学习过程：用变量的观点描述函数：
在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定了一个x值，相应地就确定唯一的一个y值，我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
例如：一次函数ykxbk0；
二次函数yax2bxca0．
1函数：设集合A是一个
，对A内任意数x，按照
，
都有
与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函
数。
记作：
。
定义域：
。
函数值：如果自变量取值a，则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值。
记作
fx与fa的区别：
值域：所有
的集合
叫做这个函数的值域。
确定函数的要素：
。
两个变量之间是否具有函数关系的检验标准：
（1）
（2）同一函数：2不等式解集的区间表示法：
设abR，且ab．
满足axb的全体实数x的集合，叫做闭区间，记作ab．
满足axb的全体实数x的集合，叫做开间，记作ab．
满足axb或axb的全体实数x的集合，叫做半开半闭区间，记作ab或
ab．
分别满足xaxaxaxa的全体实数的集合分别记作a，a，
a，a．
例题：
例1求函数fx1的定义域。
x1
例2
求函数
f
x
1x2
1
，在
x

0

1

2
处的函数值和值域。
例3下列各题中两个函数是否为同一函数：
（1）fxx，gx
2
x；
（2）fxx，gxx2；
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（3）fxx，gx3x3；（4）fxx24，gxx2．
x2
例4（1）已知函数fxx2，求fx1；（2）已知函数fx1x2，求fx；（3）已知函数fgx23xfx2x1，求gx；
（4）已知函数fx的定义域为01，求fx2的定义域。
课堂练习1．下列方程中表示y是x的函数的是（）
①x2y6；②x2y1；③xy21；④xy；⑤x2y21．
A．①②
B．①④
C．③⑤
D．①②④
2．以下四组函数中，表示同一函数的是（）
A．fxx，gtt2
B．fxr