2016年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
（1）已知集合A1，2，3，Bxx29，则AB
（A）2，1，0，1，2，3（B）2，1，0，1，2
（C）1，2，3（D）1，2
（2）设复数z满足zi3i，则z（A）12i（B）12i（C）32i（D）32i3函数yAsi
x的部分图像如图所示，则
（A）y2si
2x6
（C）y2si
2x6
（B）y2si
2x3
（D）y2si
2x3
4体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为
（A）12（B）32（C）（D）3
5设F为抛物线C：y24x的焦点，曲线yk（k0）与C交于点P，PF⊥x轴，则kx
（A）1（B）1（C）3（D）2
2
2
6圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a
f（A）4（B）3（C）3（D）2
3
4
7如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π
8某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒若一名行人来到该路口遇到红
灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为
（A）7（B）5（C）3（D）3
10
8
8
10
9中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程
序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s
（A）7（B）12（C）17（D）34
10下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lgx的定义域和值域相同的是
（A）yx（B）ylgx（C）y2x（D）y1x
11函数fxcos2x6cosπx的最大值为2
（A）4（B）5
（C）6（D）7
12已知函数fx（x∈R）满足fxf2x，若函数yx22x3与yfx图像的交点为（x1y1），x2y2，…，
m
（xmym），则xii1
A0
Bm
C2m
D4m
二．填空题：共4小题，每小题5分
13
已知向量
a

m，4b
32
且
a
∥
b
，则
m___________
xy10
14
若
x，y
满足约束条件

x

y30，则zx2y的最小值为__________
x30
f（15）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，cr