2012年江苏省14分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且ADDE，F为B1C1的中点．
求证：（1）平面ADE平面BCC1B1；（2）直线A1F平面ADE．
f17．（2012年江苏省14分）如图，建立平面直角坐标系xoy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程ykx11k2x2k0表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地
20点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为32千米，试问它的横坐标a不
超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
18．（2012年江苏省16分）若函数yfx在xx0处取得极大值或极小值，则称x0为函数yfx的极值点。
已知a，b是实数，1和1是函数fxx3ax2bx的两个极值点．（1）求a和b的值；（2）设函数gx的导函数gxfx2，求gx的极值点；（3）设hxffxc，其中c2，2，求函数yhx的零点个数．
f19．（2012
年江苏省
16
分）如图，在平面直角坐标系xoy
中，椭圆x2a2

y2b2
1a
b

0
的左、
右焦点分别为F1c，0
，
F2c，0
．已知
1，e
和

e
，
32

都在椭圆上，其中
e
为椭圆的离
心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设AB是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交
于点P．
（i）若AF1BF2
62
，求直线
AF1的斜率；
（ii）求证：PF1PF2是定值．
20．（2012年江苏省16分）已知各项均为正数的两个数列a
和b
满足：
a
1
a
b
，
N，a
2b
2
（1）设b
1
1
b
a

，



N

，求证：数列


b
a

2

是等差数列；

（2）设b
1
2
b
a

，
N，且a
是等比数列，求a1和b1
的值．
数学Ⅱ附加题21．选做题本题包括A、B、C、D四小题，请．选．定．其．中．两．题．，．并．在．相．应．的．答．题．区．域．内．作．答．．．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
fA．选修41：几何证明选讲（2012年江苏省10分）如图，AB是圆O的直径，DE为圆上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BDDC，连结ACAEDE．
求证：EC．
B．选修
4

2：矩阵与变换（2012
年江苏省
10
分）已知矩阵
A
的逆矩阵
A1


14
1
2
3
4
，

12

求矩阵A的特征值．
C．选修44：坐标系与参数方程（2012年江苏省10分）在极坐标中，已知圆C经过点
P
2r