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揭示课题742运用平面向量的坐标求内积情境导入（1）
ijijiijj
（2）用ab坐标表示它们的内积ab引入新知设平面向量a＝x1y1b＝x2y2，i，j分别为x轴，y轴上的单位向量，由于i⊥j，故ij＝0，又i＝j＝1，所以ab＝x1i＋y1jx2i＋y2j＝x1x2ii＋x1y2ij＋x2y1ij＋y1y2jj＝x1x2j2＋y1y2j2＝x1x2＋y1y2．这就是说，两个向量的内积等于它们对应坐标乘积的和，即ab＝x1x2＋y1y2711
利用公式7．11可以计算向量的模．设a＝xy，则
aaax2y2，即
a
x2y2
712
由平面向量内积的定义可以得到，当a、b是非零向量时，cosab＝
x1x2y1y2ab＝abx12y12x22y22
713
利用公式713可以方便地求出两个向量的夹角由于abab＝0，由公式711可知ab＝0x1x2＋y1y2＝0．因此abx1x2＋y1y2＝0．714
利用公式714可以方便地利用向量的坐标来研究向量垂直的问题．例题讲解例1求下列向量的内积：（1）a＝23b＝13；
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（2）a＝21b＝12；（3）a＝42b＝23．例2例3已知a＝12b＝31求ababab．判断下列各组向量是否互相垂直：1a＝232a＝01练习强化1．已知a＝54，b＝23，求ab．2．已知a＝13，b＝0b＝64；b＝12．
3，求ab．
3．已知a＝23，b＝3－4，c＝13求ab＋c．4判断下列各组向量是否互相垂直：1a＝23，b＝32；2a＝20，b＝03；5求下列向量的模：1a＝23，2b＝86．3a＝21，b＝34．
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揭示课题7复习
复习导入1向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量2向量的表示：有向线段，箭头指向为向量的方向，线段长短为向量的大小3向量的比较：相等向量、相反向量、平行向量4向量的运算：（1）会用三角行法则寻找和向量、差向量和数乘向量（2）会用坐标表示和向量、差向量和数乘向量5向量的内积：ababcos
ax1y1bx2y2abx1x2y1y2
例题讲解例1例2例3例4已知ab8a2b42则已知a2b5则ab，60，已知ab6a3b22则已知向量a32，b（，4），则ab
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练习强化复习题A组题归纳小结平面向量与数量的差别在于有方向，带有方向的量不能直接比较大小，在具体运算时也是由坐标进行r