数学
高中数学必修1第二章函数单调性和奇偶性专项练习一、函数单调性相关练习题
1、（1）函数fx＝x－2，x｛0，1，2，4｝的最大值为_____
（2）函数
f

x＝
32x－1
在区间1，5上的最大值为_____，最小值为_____
2、利用单调性的定义证明函数fx＝1在（－∞，0）上是增函数x2
3、判断函数
f

x＝
2x＋1
在（－1，＋∞）上的单调性，并给予证明
4、画出函数y＝－x2＋2丨x丨＋3的图像，并指出函数的单调区间
5、已知二次函数y＝fxx∈R的图像是一条开口向下且对称轴为x＝3的抛物线，试比较大小：
1f6与f4；2f2与f15
6、已知y＝fx在定义域（－1，1）上是减函数，且f1－a＜f3a－2，求实数a的取值范围
7、求下列函数的增区间与减区间1y＝x2＋2x－3
2y＝x22x1x1
3y＝x22x3
（4）
y＝
x
12－x－20
8、函数fx＝ax2－3a－1x＋a2在1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围．
9、【例4】
判断函数fx＝
axx2
1
a≠0在区间－1，1上的单调性．
10、求函数fx＝x＋4在1，3上的最大值和最小值x
二、函数奇偶性相关练习题
11、判断下列函数是否具有奇偶性
（1）fx＝x－1
x＋1；x－1
（2）
fx＝a
（xR）；（3）fx＝32x＋52－32x－52
12、若y＝m－1x2＋2mx＋3是偶函数，则m＝_________．
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13、已知函数fx＝ax2＋bx＋c（a0）是偶函数，那么gx＝ax3＋bx2＋cx是（）
A．奇函数
B．偶函数
C．既奇又偶函数
D．非奇非偶函数
14、已知函数fx＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为a－12a，则（）
A．a1，b＝03
B．a＝－1，b＝0
C．a＝1，b＝0
D．a＝3，b＝0
15、已知fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx＝x2－2x，则fx在R上的表达式是（）
A．y＝x（x－2）B．y＝x（｜x｜－1）C．y＝｜x｜（x－2）D．y＝x（｜x｜－2）
16、函数fx1x2x1是（）1x2x1
A．偶函数
B．奇函数
C．非奇非偶函数
D．既是奇函数又是偶函数
17、若x，gx都是奇函数，fx＝ax＋bgx＋2在（0，＋∞）上有最大值5，则fx在
（－∞，0）上有（A．最小值－5
）B．最大值－5
C．最小值－1
D．最大值－3
x22
18、函数fx
的奇偶性为________（填奇函数或偶函数）．
1x2
19、判断函数
f
x＝

x3－3x2＋1，
x＞0
的奇偶性
x3＋3x2－1，x＜0
20、f（x）是定义在（－∞，－5］［5，＋∞）上的奇函数，且f（x）在［5，＋∞）上单调递减，
试判断f（x）在（－∞，－5］上的单调性，并用定义给予证明．
21、已知
f
x
r