莆田第六中学2017届高三第一次模拟考试数学（理科）
一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1若集合A1B2C3，D4（为虚数单位），则CD的倾斜角大于”的（B必要而不充分条件）（），则满足的集合的个数为（）
2若复数满足A3“B”是“直线
A充分而不必要条件C充分必要条件4已知数列是（A2）B3C4
D既不充分也不必要条件）的等差数列，若81是该数列中的一项，则公差不可能
是首项为1，公差为（
D5
5给出关于双曲线的三个命题：①双曲线②若点的渐近线方程是在焦距为4的双曲线；上，则此双曲线的离心率；的中点一定不在此双曲线的
③若点、分别是双曲线渐近线上其中正确的命题的个数是（A0B1C2D3）
的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段
6记不等式组成立，则的取值范围是（A7将函数B
所表示的平面区域为，若对任意）CD
，不等式
恒
的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角（）
），得到曲线，若对
于每一个旋转角，曲线都仍然是一个函数的图象，则的最大值为（
fA
B
C
D的等腰直角三角形，
8在体积为的球内有一个多面体，该多面体的三视图是如图所示的三个斜边都是则的最小值是（）

A
B
C
D
9我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式的值的秦九韶算法，即将改写成如下形式：，首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值这种算法至今仍是比较先进的算法将秦九韶算法用程序框图表示如下图，则在空白的执行框内应填入（）
A10已知函数
B（
C，），
D，，若的最小值
f为，且AC11过正方体
的图象关于点，，
对称，则函数BD
的单调递增区间是（，，、、
）
的顶点作平面，使棱）C3个D4个时，
所在直线与平面所成角都相等，则
这样的平面可以作（A1个B2个
12已知函数
是定义在上的奇函数，且当的零点个数至多有（）
，则对任意
，函数
A3个
B4个
C6个
D9个
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13若14若15已知，，，若向量满足中，，且对任意的，满足，则__________．，则，则__________．的取值范围是__________．，
16已知各项都为整数的数列，则
__________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17已知（Ⅰ）求边r