高考总复习
高中数学高考总复习数列的概念习题及详解
一、选择题1．2010重庆文，2在等差数列a
中，a1＋a9＝10，则a5的值为A．5C．8答案A解析由等差中项知2a5＝a1＋a9＝10，所以a5＝5，故选A2．文若数列a
的前
项和公式为S
＝log3
＋1，则a5等于A．log56C．log36答案B6解析a5＝S5－S4＝log36－log35＝log35理2010常德市检测已知数列a
的前
项的和S
满足S
＝2
－1
∈N，则数列a
2的前
项的和为A．4
－14C4
－13答案B解析
≥2时，a
＝S
－S
－1＝2
－1－2
1－1＝2
1，又a1＝S1＝21－1＝1也满足，∴a
＝2
1
∈N．设b
＝a
2，则b
＝2
12＝4
1，1×4
－11
∴数列b
是首项b1＝1，公比为4的等比数列，故b
的前
项和T
＝＝434－1－1．
a3．2009广东湛江模拟已知数列a
的通项a
＝a，b，c∈0，＋∞，则a
与
b＋ca
＋1的大小关系是A．a
a
＋1C．a
＝a
＋1答案B
aa解析a
＝＝，c
b＋cb＋
含详解答案
－－－－－

B．6D．10

6B．log35D．log35
1B4
－13D．2
－12
B．a
a
＋1D．不能确定
f高考总复习
c∵y＝是单调减函数，
a∴a
＝为递增数列，cb＋
因此a
a
＋1，故选B4．设a
＝－3
2＋8
－1，则数列a
中的最大项的值是13A3C．3答案B413解析∵a
＝－3
－2＋，且
∈Z，∴当
＝1时，a
取最大值，即最大值为a133＝45．数列a
的前
项和S
＝
2＋2
＋1，则a
的通项公式为A．a
＝2
－1B．a
＝2
＋1
4
＝1C．a
＝2
－1
≥24
＝1D．a
＝2
＋1
≥2

B．416D3

答案D解析a1＝S1＝4，
≥2时，a
＝S
－S
－1＝2
＋1，
4
＝1∴a
＝2
＋1
≥2
f2f4f6f20106．如果fa＋b＝fafba，b∈R且f1＝2，则＋＋＋＋等于f1f3f5f2009A．2007C．2008答案D解析令a＝
，b＝1，f
＋1＝f
f1，∴∴f
＋1＝f1＝2，f
f2f2010＋＋＝2×1005＝2010f1f2009B．2009D．2010

17．2010山东济南设数列a
满足：a1＝2，a
＋1＝1－，记数列a
的前
项之积为a
Π
，则Π2010的值为
含详解答案
f高考总复习
1A．－21C2答案D
B．－1D．1
11a
111解析∵a
＋2＝1－＝1－＝1－＝，
＋3＝1－a＝1－＝1－11a
＋1a
－11－a
a
＋21－a
1－a
1－a
＝a
，111∴a
是周期为3的周期数列，又a1＝2，a2＝1－＝，a3＝＝－1，从而Π3＝－221－a11，∴Π2010＝－1670＝1，故选D8．湖北设x∈R，09记不超过x的最大整数为x，令x＝xr