中考数学专题复习方程思想
【写在前面】
在初中数学中，方程与函数是很重要的知识，对各种方程和函数作系统的学习研究对初中数学的学习是至关重要的。方程函数思想是解决现实生活中数量关系和变化规律的重要思维方式。本文通过探讨初中数学中的函数与方程思想，并结合具体数学实例说明方程函数思想中的应用。方程思想是指对所求问题通过列方程（组）求解的一种思想方法。方程思想在初中数学的多个知识点中均有体现，并且应用其解题可以使问题由复杂变得简单，易懂，易于求解。方程思想也是解几何计算题的重要策略。方程思想的实质：把问题中的已知量与未知量之间的数量关系，运用数学符号语言转化为方程模型，使问题得到解决。运用方程思想解题的一般步骤：（1）把问题归结为确定一个或几个未知数；（2）挖掘问题中已知量与未知数量之间的等量关系，建立方程；（3）求解或讨论所得方程；（4）检验并作出符合问题实际的回答。应用方程思想解题时应注意：①要具备用方程思想解题的意识；②要具有正确列出方程的能力；③要掌握运用方程思想解决问题的要点。
【教学目标】1、体会方程思想解题的本质想法和一般步骤；
2、品味利用方程思想解题的独特魅力；3、学会并掌握方程思想解题的步骤和切入点。
【教学重难点】方程思想的本质和一般步骤【教学过程】一．方程思想在代数问题中的应用（1）整式与方程思想
21．已知A5xmx
，B3y2x1，若AB中不含有一次项和常数项，则m2m
的值为
222
2．单项式3x
m2

y3m4
与2y4x2是同类项，则
m的值为
）
3．若a3a5a2ma
，则m
的值分别为（A35B215C215D215
4．若a22与b1互为相反数，则
1的值为ba
第8题
（2）函数与方程思想
5．若函数ymxm
2
m1
5是一次函数，且y随x的增大而减小，则m
1
f6．已知反比例函数y
k与一次函数y2xk的图像的一个交点的纵坐标是4，则k的值为x
7．已知点P1m在正比例函数y2x的图像上，那么点P的坐标为8．如图，反比例函数y
1k（k＞0）与一次函数yxb的图象相交于两点Ax1y1Bx2y2线段2x
）
AB交y轴与C，当x1－x22且AC2BC时，k、b的值分别为（Ak＝
1b＝22
Bk＝
4b＝19
Ck＝
11b＝33
Dk＝
14b＝39
9．如图，一次函数ykx
的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，23），线段AB的垂直平分线交x轴于点Cr