ffff镇海中学2015年高考模拟试卷数学（文科）参考答案
一．选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1．A；
5．A；
2．B；
6．D；
3．C；
7．C；
4．B；
8．D．
二、填空题（本大题共7小题，第912题每空3分，第1315题每空4分，共36分）
902，0a112x2y21038
22
10
64322
1392
1603
11
1217，513
1525
144
三、解答题：（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16B

3
27
11a
111公比为的等比数列，∴a

N∴数列a
是首项为，444a
4
∴b
3log1
23
2∴b11，公差d3
4
17（1）
（2）b
3log1a
2
4
14
∴数列b
是首项b11，公差d3的等差数列
1（3）由（1）知，a
b
3
24
当
为偶数时
S
b1b2b2b3b3b4b
1b
b
b
1b2b1b3b4b3b5b
b
1b
1
6b2b4b
6
43
22

2
332
3
2t
2，即t3对
取任意正偶数都成立22
所以t6181证明：BE平面BDF2过R做RH平面BDF，所以REH即为RE
和平面BDE所成的角，
RH
4345aREa，所以si
REH5155
f19解：（1）如图，设M为动圆圆心，设F10，过点M作直线x1的垂线，垂足为N，由题意知：MFMN…………………………………2分即动点M到定点F与到定直线x1的距离相等，由抛物线的定义知，点M的轨迹为抛物线，其中F10为焦点，
N
AM
x
o
F10
x1
x1为准线，2∴动圆圆心M的轨迹方程为y4x
（另法：设Mxy
………………………………………………5分
MFMNx1x12y2化简得y24x）
2易求出抛物线C上的点A44，……………………………………………………6分假设存在直线m与抛物线C相交于两不同的点BC，使ABC的垂心为H80，设
Bx1y1Cx2y2显然直线AH的斜率为1，则直线m的斜率为1，设直线m的方程
y24x消去x化简得y24y4b0是yxb，由yxb………………………8分
y1y24y1y24b1616b0即b1…………………………………10分
因为ABC的垂心为H80，所以
ACBHACBHx18x24y1y240…………………r