【精品】上海交通大学2000
年联读班试题
。
1直线yaxb关于yx的对称直线为2已知abc是ABC是
8
ABC的三边，a1，bc，且满足logbcalogcba2logbcalogcba，则的三角形。a
42
3已知3x1ax8ax7axa，则aaa8687104已知fx满足：fx11fx
a
0
。
，则fx的最小正周期是1fx
。。
5已知fx是偶函数，fx2是奇函数，且f01998，则f20006abc是ABC的三边，且bcacab456，则。
si
Asi
Bsi
C7。8

是十进制的数，f
是
的各个数字之和，则使f
20成立的最小的
是
7si
si
12127coscos1212
函数fx
3
。
910
x1x23x1x2
xR
的反函数是
。。（取。

已知数列a
（k是不等于1的常数），则a1a2a3a
k11从自然数1至100中任取2个相乘，其结果是3的倍数的情况有种出的数不分先后）121314己知fx在x0处可导，则lim
h
f2x03hf2x0hh
。。
已知xy为整数，
为非负整数，xy
，则整点xy的个数为
1抛物线yx2x0上，点A坐标为0，抛物线在P点的切线与y轴及直线PA夹角3相等，求点P的坐标。在a
中，a14，a
a6，①求证：a31a
1
3已知uy2x2，v2xy，
1
1516
3②求lima
。

f①若点xy在单位圆上以01为起点按顺时针方向转一圈，求点uv的轨迹；②若点xy在直线yaxb上运动，而点uv在过点11的直线上运动，求a，b的值。17若xy满足x22xyy23x3y120，求下列函数的最小值：①xy；②xy；③x3y3。1819若方程x327xm0有3个不同实根，求实数m的取值范围。己知函数fx满足fxyfxfyxyxy，又f01，求函数fx的解析式。
f20口袋中有4个白球，2个黄球，一次摸2个球，摸到的白球均退回口袋，保留黄球，到第
次两个黄球都被摸出，即第
1次时所摸出的只能是白球，则令这种情况的发生概率是P
，求P2P3P
。
3
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