课时跟踪检测十八
第Ⅰ组：全员必做题
任意角和弧度制及任意角的三角函数

1．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是Aπ3Bπ6
πC．－32．已知cosθta
θ0，那么角θ是A．第一或第二象限角C．第三或第四象限角
πD．－6B．第二或第三象限角D．第一或第四象限角
π3．已知角α和角β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－，则si
α＝3A．－32BD3212
1C．－2
2π4．点P从10出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为331A－，2231C－，－22B－D－


31，－2231，22
5．给出下列各函数值：①si
－1000°；②cos－2200°；③ta
－10；④7πsi
cosπ10，其中符号为负的是17πta
9A．①C．③

B．②D．④
6．在直角坐标系中，O是原点，A3，1，将点A绕O逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为__________．
7如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交4于点A，点A的纵坐标为，则cosα＝________5ααα8．设角α是第三象限角，且si
＝－si
，则角是第________象限角．222
1
f9．一个扇形OAB的面积是1cm，它的周长是4cm，求圆心角的弧度数和弦长AB
2
10．已知si
α0，ta
α01求α角的集合；α2求终边所在的象限；2ααα3试判断ta
si
cos的符号．222
第Ⅱ组：重点选做题11．满足cosα≤－的角α的集合为________．22如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在01，此时圆上一点P的位置在00，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于21时，OP的坐标为________．
答
案
第Ⅰ组：全员必做题1．选C将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角．11π故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的即为－×2π＝－6632．选C易知si
θ0，且cosθ≠0，∴θ是第三或第四象限角．3．选D因为角α和角β的终边关于直线y＝x对称，所以α＋β＝2kπ＋π5π1又β＝－，所以α＝2kπ＋k∈Z，即得si
α＝362πk∈Z，2
2
f2π12π34．选A由三角函数定义可知Q点的坐标x，y满足x＝cos＝－，y＝si
＝32325．选Csi
－1000°＝si
80°0；
cos－2200°＝cos－40°＝cos40°0；ta
－10＝ta
3π－100；7π7πsi
cosπ－si
10107π17π＝，si
0，ta
0，∴原式017π17π109ta
ta
996．解析：依题意知OA＝OB＝2，∠AOx＝30°，∠BOx＝120°，设点B坐标为xr