基于Matlab的现代谱估计仿真
【摘要】谱估计技术作为一种重要的信号分析手段广泛应用于各种技术领域，具有十分重要的工程应用价值。文章在介绍YuleWalker方程法等常用现代谱估计算法原理基础上基于Matlab仿真平台对估计算法进行了仿真和验证。仿真结果表明，YuleWalker方程法等谱估计算法可以实现对加噪信号频谱的正确估计。
【关键词】功率谱；估计；Matlab仿真
1引言
现代谱估计以信号参数化模型为基础，分为参数化模型谱估计和非参数化模型谱估计，参数化模型谱估计法采用的模型包括AR模型、MA模型、ARMA模型和PRONY模型等；非参数化模型包括最小方差方法和多分量MUSIC等方法。文章在对现代谱估计中YuleWalker方程法等谱估计方法原理进行介绍的基础上，利用Matlab平台对其进行了仿真和验证。
2YuleWalker方程谱估计法
若已知序列x（
）的N个值x（
），x（
1），x（
2），…，x（
N1），为了用YuleWalker程求得a1，a2……，ap和，我们首先由x（
）估计序列（p1）个自相关函数，利用下式计算出序列的功率谱。
（21）
设仿真信号为频率为100Hz的点频信号，该点频信号附加一定功率的高斯白噪声信号，采用YuleWalker方程谱估计算法估计出的信号频谱如图21所示。
图21YuleWalker谱估计法仿真结果
仿真结果表明，YuleWalker算法可以正确地估计出信号频谱。而且仿真结果也表明，采样点数越大，频谱分辨力越好。
3Leve
si
Durbi
递推谱估计法
用尤了沃克法方程法估计AR参数a1，a2，…，ap和，如果用高斯消去法解（p1）个联立方程需要p3次运算。因此，我们有必要寻找更简便的计算方法，Leve
si
Durbi
算法只需要p2次运算，而且可以递推地计算p阶以下所有的AR参数估计，即a1，1，…ap，1，ap，2，…ap，p，。
按照递推公式的计算出a2，1，a2，2，和，a3，1，a3，2，a3，3和…，直到所算得的预测误差的方差小于预先选择的值或阶到达了预先确定的最大阶
fpmax为止。
设仿真信号为频率为100Hz的点频信号，该点频信号附加一定功率的高斯白噪声信号，采用YuleWalker方程谱估计算法估计出的信号频谱如图31所示。
图31Leve
si
Durbi
谱估计法仿真结果
与YuleWalker谱估计法一样，在保证信噪比的情况下，采用Leve
si
Durbi
递推法也可以正确地估计出信号频谱。当采样点数增多时，采用Leve
si
Durbi
递推运算可以代替高斯消元法以减少运算量。
4Pro
y谱估计法
Pro
y在其研究工作中提出了新的谱估计法：用一个指数模式来拟合他所测得的数据点，并用这些点上的指数模式的估计来计算r