厦门大学2009级《线性代数A》课程试卷
答案
主考教师：试卷类型：（A主考教师：试卷类型：A卷）（
一．（填空题（每小题4分，共20分）
2010062010061306
2869000TTTT01．令A1035B2869则AB61，AB6241827。10403045
2．若三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2，β1β2β3是它的三个解向量，且β1β2263Tβ2β3685T则该线性方程组的通解是1332Tk8142Tk∈R
12t36的行向量线性相关，则实数t满足的条件是3设At2t5
t3或t31±6122
4．令Aii是三阶矩阵A的元素aii的代数余子式（i1，2，3），若A的特征值为3，4，5，则A11A22A33___47_______
0110是正定矩阵，则c的取值范围为5．若A0c210c5
____C0_______二．选择题（每小题3分，共15分）1设A、B均为
阶正交矩阵，则_____（3）_______（1）AB为正交矩阵（2）AB为正交矩阵（3）BAB为正交矩阵（4）kAB为正交矩阵k0为实数2．设A为m阶可逆矩阵，B为
阶可逆矩阵，则可逆分块矩阵
OAD的逆矩阵是____（2）________BO
（1）
A1O
OB1
（2）
O1A
B1O
1
f（3）
B1O
OA1
（4）
O1B
A1O
3．设α与β是线性无关的单位向量，则α与β的内积必_____（4）_______（1）0（2）0（3）1
T1
（4）1
4设A为
阶可逆矩阵，AAA分别是A的转置矩阵，逆矩阵和伴随矩阵，ξ是若A的特征向量，则下列命题中的不正确的是___（1）_____（1）ξ是A的特征向量
T
（2）2ξ是A的特征向量
1
（3）3ξ是A的特征向量

（4）
4ξ是kA的特征向量（k为常数）
2226235设A222B000，则____2____222000
（1）A与B是相似的且是合同的（2）A与B是相似的但不是合同的（3）A与B不是相似的但是合同的（4）A与B不是相似的也不是合同的
三．分）试求五元齐次线性方程组（15
x13x23x3x4x50x1x2x3x43x50xxxxx012345
的解空间V作为R5的子空间的一组规范（标准）正交基。解依题意知，
133111331110012A11113→02202→011011111r