2020年信阳高中选修31带电粒子在复合场中的运动压轴题专练
1．在如图所示的直角坐标系第一象限与第三象限分布匀强磁场和匀强电场，磁感应强
度为B，现在第三象限中从P3L，L点以初速度v0沿x轴正方向发射质量为m，2
带q的离子，离子经电场后恰从坐标原点O射入磁场，离子重力不计。（1）求电场强度为E的大小（2）求离子进入磁场的速度（3）求离子在磁场中运动的时间
2．如图甲所示，直角坐标系xOy的第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在第四象限内有一半径为R的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，
磁场的边界刚好与x轴相切于A点，A点的坐标为3R0，一个质量为m、电荷量为
q的带正电粒子在A点正上方的P点由静止释放，粒子经电场加速后从A点进入磁场，经磁场偏转射出磁场后刚好经过坐标原点O，匀强磁场的磁感应强度大小为B，不计粒子的重力，求：（1）P点的坐标；
1
f（2）若在第三、四象限内、圆形区域外加上垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应
强度大小也为B，如图乙所示，粒子释放的位置改为A点正上方P点处，P点的坐标
为

3R
qB2R22mE

，让粒子在
P
点处由静止释放，粒子经电场加速后从
A
点进入磁场，
在磁场中偏转后第一次出磁场时，交x轴于C点，则AC间的距离为多少；粒子从P点
到C点运动的时间为多少
3．如图所示，在平面直角坐标系xoy的第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强
度大小为E，方向沿y轴负方向。在第一、四象限内有一个半径为的圆，圆心坐标为（r，0），圆内有方向垂直于xoy平面向里的匀强磁场。一带正电的粒子（不计重力），以速度为v0从第二象限的P点，沿平行于x轴正方向射入电场，通过坐标原点O进入
第四象限，速度方向与x轴正方向成，最后从Q点平行于y轴离开磁场，已知P点
的横坐标为
。求：
（1）带电粒子的比荷；（2）圆内磁场的磁感应强度B的大小；
2
f（3）带电粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间t。
4．如图所示，在竖直平面内存在直角坐标系xoy，第二象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E1，在第一象限内存在水平向右的匀强电场，电场强度为E20375NC，在第一象限内，y4m处有水平绝缘平台PA，右端与半径为R04m的光滑绝缘竖直半圆弧轨道ACD平滑连接，相切于A点，D为其最高点。质量为m12g、带正电q01C的可视为质点的小球从x轴上某点Q以与x轴负半轴成60、大小v010ms的速度射入第二象限，恰好做匀速直线运动r