函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）
一、考点介绍
本部分考试大纲要求如下：
（1）函数
①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念
②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）
表示函数
③了解简单的分段函数，并能简单应用
④理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性
的含义
⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质
（2）指数函数
①了解指数函数模型的实际背景
②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算
③理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性掌握指数函数图像通过的特殊点
④知道指数函数是一类重要的函数模型
（3）对数函数
①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常
用对数；了解对数在简化运算中的作用
②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点
③知道对数函数是一类重要的函数模型；
④了解指数函数与对数函数互为反函数（）
（4）幂函数
①了解幂函数的概念
②结合函数的图像，了解它们的变化情况
（5）函数与方程
①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存
在性及根的个数
②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解
（6）函数模型及其应用
①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征知道直线上升、指数增长、对数增
长等不同函数类型增长的含义
②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使
用的函数模型）的广泛应用
二、高考真题
1．（2008年安徽卷，数学文理科，13）函数的定义域为
．
〖解析〗本题考查函数的定义域的相关知识，
由题知：；解得：x≥3
〖答案〗
2．（2008年山东卷，数学文科，5）设函数则的值为（）
A．
B．
C．
D．
〖解析〗本小题主要考查分段函数问题。正确利用分段函数来进行分段求值。
f〖答案〗A3．（2007年北京卷，数学理科，14）已知函数，分别由下表给出
123
131
123
321
则的值为
；满足的的值是
．
〖解析〗本题考查函数的有关定义，
；
当x1时，，不满足条件，
当x2时，，满足条件，
当x3时，，不满足条件，
∴只有x2时，符合条件。
〖答案〗1，2
4．（2008年福建卷，数学文理科，4）函数fxx3si
x1xR若fa2则fa的值为
A3
B0
C1
D2
〖解r