其离心率的值是．2
4【2018江苏卷12】在平面直角坐标系xOy中，A为直线ly2x上在第一象限内的点，
B50，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若ABCD0，则点A的横坐标
f为．
5【2018浙江卷17】已知点P0，1，椭圆x2y2mm1上两点A，B满足AP2PB，则4
当m___________时，点B横坐标的绝对值最大．
6【2018上海卷2】2双曲线x2y21的渐近线方程为

4
7【2018
上海卷
12】已知实数
x、x、y、y满足：x
y1，x
y1，xx
yy2

12
，
则xy1xy1的最大值为__________
2
2
三、解答题
1【2018全国一卷19】设椭圆Cx2y21的右焦点为F，过F的直线l与C交于AB两2
点，点M的坐标为20（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；（2）设O为坐标原点，证明：OMAOMB
2【2018全国二卷19】设抛物线C：y24x的焦点为F，过F且斜率为kk0的直线l与C交于A，B两点，AB8．
（1）求l的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．
3【2018全国三卷20】已知斜率为k的直线l与椭圆C：x2y21交于A，B两点，线段AB43
的中点为M1，mm0．
（1）证明：k1；2
（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且FPFAFB0．证明：FA，FP，FB成等差数列，并求该数列的公差．
f4【2018北京卷19】已知抛物线C：y22px经过点P（1，2）．过点Q（0，1）的直线l
与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设
O
为原点，QM

QO
，QN

QO，求证：
1

1
为定值．
5【2018
天津卷
19】设椭圆
x2a2

x2b2
1ab0的左焦点为
F，上顶点为
B
已知椭圆的离
心率为5，点A的坐标为b0，且FBAB623
（I）求椭圆的方程；
（II）设直线l：ykxk0与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q
若AQ52si
AOQO为原点，求k的值PQ4
6【2018江苏卷18】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点31，焦点2
F130F230，圆O的直径为F1F2．（1）求椭圆C及圆O的方程；（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；②直线l与椭圆C交于AB两点．若△OAB的面积为26，求直线l的方7
程．
7【2018浙江卷21】如图，已知点P是y
轴左侧不含y轴一点，抛物线C：y24x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点
f均在C上．
（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂r