华师大二附中20172018学年高一12月数学学业检查试卷
一填空题最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。1已知23，log35b，则log1520
a
（用ab表示）
2若lgxylgx2ylg2lgxlgy，则3已知abR，命题p条件4函数y
xy
abab，命题qabab，则p是q成立的2
12
x2x2
的单调递增区间是
x
5借助计算器用二分法求方程23x7的近似解x0
（精确到001）
6设xR，x表示不大于x的最大整数，如3，122，050，则使
x13成立的x的取值范围是
7函数fxx2x的定义域和值域分别是m
和3m3
，则m
2
8已知函数fx
axx0a3x4ax0
，满足对任意x1x2，都有
fx1fx20x1x2
成立，则a的取值范围是9已知函数yfx和ygx在22的图像如下所示：
给出下列四个命题：①方程fgx0有且仅有6个根；②方程gfx0有且仅有3个根；③方程ffx0有且仅有5个根；④方程ggx0有且仅有4个根；其中正确的命题是（将所有正确的命题序号填在横线上）
2017x12013x1110设xy为实数，且满足，则xy2017y12013y11
11不等式x1x4x30有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系
2
中作出y1x1和y2x4x3的图像然后进行求解，请类比求解以下问题：
2
f设abZ，若对任意x0，都有ax2x22b0，则ab12已知函数fx
2x1x0fx1x0
，若方程fxxa有且只有两个不相等的实数
根，则实数a的取值范围是
二选择题13德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机，所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M
NQ，M
N，M中每一个元素都
小于N中每一个元素，则称MN为戴德金分割，试判断对于任意戴德金分割MN，下列选项中不可能成立的是（）
AM没有最大元素r