20192020年秋九年级数学上册213二次根式的加减法（第3课时）教案（新版）华东师大版
教学内容含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．教学目标含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．重难点关键重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．教学方法三疑三探教学过程一、设疑自探解疑合探自探1（学生活动）：请同学们完成下列各题1．计算22（1）（2xy）zx（2）（2xy3xy）÷xy2．计算22（1）（2x3y）（2x3y）（2）（2x1）（2x1）老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立．整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．自探2计算（1）（68）×3（2）（4632）÷22
分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．自探3计算（1）（56）（35）（2）（107）（107）
分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！四、应用拓展已知xb2xa，其中a、b是实数，且ab≠0，
ab
xxx1x1x，并求值．x
化简
x1x1
分析：由于（x1
（x1x）1，因此对代数式的化简，可先将分母有x）
f理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可．解：原式
x1x2x1x2x1xx1xx1xx1x

x1x2x1x2x1xx1x
（x1）x2xx1x2xx14x2∵
xbxa2ba
22
∴b（xb）2aba（xa）
2
∴bxb2abaxa∵ab≠0
2
2
∴（ab）xa2abb∴（ab）x（ab）∴原式4x24（ab）2五、归纳小结（师生共同归纳）本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．六、作业设计一、选择题1．（2r