2018年广东省中山市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目求的）．1．（5分）已知集合Axx23x2＜0，Bx3x＞0，则A∩B（A．（2，3）B．（1，3）C．（1，2）D．（∞，3）2．（5分）已知A．0B．1C．1（i是虚数单位），则复数z的实部是（D．2））
3．（5分）在等差数列a
中，a3a6a954，设数列a
的前
项和为S
，则S11（）
A．18B．99C．198D．2974．（5分）若新高考方案正式实施，甲，乙两名同学要从政治，历史，物理，化学四门功课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（A．）B．C．D．）1是（）
5．（5分）函数y2si
2（xA．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的偶函数
B．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为的奇函数）
6．（5分）执行如图所示的程序图，则输出的S值为（
fA．4
B．3
C．2D．3，那么z4x2y的最大值为（）
7．（5分）如果实数x、y满足条件
A．1
B．2
C．
D．
8．（5分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少？”已知1丈为10尺，该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为（）
A．10000立方尺
B．11000立方尺
C．12000立方尺
D．13000立方尺）
9．（5分）函数f（x）xecosx（x∈π，π）的图象大致是（
A．
B．
C
．
D．10．（5分）已知三棱锥PABC的三条侧棱两两互相垂直，且ABAC2，则此三棱锥的外接球的体积为（A．πB．πC．πD．π），BC，
11．（5分）已知P是直线3x4y80上的动点，PA，PB是圆x2y22x2y10的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是（A．B．2C．3D．3的图象上有两对关于坐标原点对称）
12．（5分）已知函数f（x）
f的点，则实数k的取值范围是（A．（0，1）B．（0，）
）
C．（0，∞）D．（0，e）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．13．（5分）已知向量，满足2，1，与的夹角为．2）3展开式中的常数项为．，则
14．（5分）（x2
15．（5分）已知点A是抛物线x24y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足PAmPB，当r