AB2．故答案为：2．点评：本题考查了含30度角的直角三角形的性质，比较容易解答，要求熟记30°角所对的直角边是斜边的一半．

14．分）（4（2013普陀区一模）如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，那么与等的向量是和．
相
f考点：平面向量；三角形中位线定理．分析：由点D、F分别是△ABC三边的中点，E、根据三角形中位线的性质，即可得DF∥AC，

DFCEEACA，从而可得与
相等的向量．
解答：解：∵D、F分别是BC、BA的中点，∴DF是△ABC的中位线，∴DF∥AC，DFCEEACA，故与相等的向量是和．和．
故答案为：
点评：本题考查了向量及三角形的中位线定理，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握三角形中位线的性质及向量相等的含义．15．分）（4（2013普陀区一模）如图，G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC4，则BG的长为4．
考点：三角形的重心．专题：压轴题．分析：延长BG交AC于D点，G是△ABC的重心，故BD为△ABC的中线；又AG⊥GC，故GD为Rt△AGC斜边上的中线，根据直角三角形斜边上中线的性质可知GDAC，根据重心的性质，BG2GDAC．解答：解：延长BG交AC于D点，∵G是△ABC的重心，∴BD为△ABC的中线；又∵AG⊥GC，∴GD为Rt△AGC斜边上的中线，∴GDAC，∵G是△ABC的重心，∴BG2GDAC4．

f点评：本题考查了重心与三角形中线的关系，直角三角形斜边上的中线的性质．16．分）（4（2013普陀区一模）如图，△ABC中，∠C90°，BC4cm，ta
B，则△ABC2的面积是12cm．
考点：解直角三角形．专题：压轴题．分析：根据锐角三角函数关系ta
B


，求出AC的长，再利用直角三角形面积求法
求出即可．解答：解：∵△ABC中，∠C90°，BC4cm，ta
B，∴ta
B，
∴AC6，∴△ABC的面积是：×4×612．故答案为：12．点评：此题主要考查了解直角三角形，利用已知锐角三角函数关系求出AC的长是解决问题的关键．17．分）（4（2013普陀区一模）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i1：5，则AC的长度是210cm．
考点：解直角三角形的应用坡度坡角问题．分析：首先过点B作BD⊥AC于D，根据题意即可求得AD与BD的长，然后由斜坡BC的坡度i1：5，求得CD的长，继而求得答案．解答：解：过点B作BD⊥AC于D，根据题意得：AD2×3060（cm），BD18×354（cm），

f∵斜坡BC的坡度i1：5，∴BD：CD1：5，∴CD5BD5×54270r