考点48离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的均值与方差
一、填空题1（2011浙江高考理科Ｔ15）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，
2，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面31试是相互独立的记X为该毕业生得到面试的公司个数若PX0，则随机变量X的数学期望12
假定该毕业生得到甲公司面试的概率为
EX

【思路点拨】先由相互独立的事件同时发生的概率求出p进而求出其他情况的概率再求出EX【精讲精析】由PX011p1p
22
23
11可得p122
211215PX2C21332122
22
212111从而PX11C232323211PX3326
所以EX12【答案】
2
13
51531263
53
二、解答题2．（2011安徽高考理科Ｔ20）工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别为p1，p2，p3假设p1，
p2，p3互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立
（Ⅰ）如果按甲最先、乙次之、丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？（Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为q1q2q3，其中q1q2q3是p1，p2，p3的一个排列，求所需要派出人员数目X的分布列和均值（数学期望）E（X）；（Ⅲ）假定l＞p1＞p2＞p3，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小【思路点拨】（Ⅰ）利用间接法可以比较容易得出结论；（Ⅱ）直接利用相互独立事件及分布列知识解决；（Ⅲ）先分析抽象概括得出结论，再证明
1
f【精讲精析】（I）无论以怎样的顺序派出人员，任务不能被完成的概率都是1p1）p21p3，所以（1任务能被完成的概率与三个人被派出去的先后顺序无关，都等于
（111p1）p21p3p1p2p3p1p2p2p3p1p3p1p2p3
（II）当依次派出去的三个人各自完成任务的概率分别为q1q2q3，随机变量X的分布列为XP1q123
（q1）q21
1q11q2
所需派出的人员数目的均值r