二次函数应用（面积最值）
1、某广告公司设计一幅周长为20m的矩形广告牌，设矩形的一边长为xm，广告牌的面积2为Sm．1写出广告牌的面积S与边长x的函数关系式；2画出这个函数的大致图象其中0≤x≤10；3根据图象观察当边长x为何值时，广告牌面积S最大？
2、用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场养鸡场一面用砖砌成另三面用竹篱笆围成并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门不用篱笆问养鸡场的边长为多少米时养鸡场占地面积最大最大面积是多少
3如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙墙的最大可用长度a为10m，围成中间隔有一2道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm．1求S与x的函数关系式；2如果要围成面积为45m的花圃，AB的长是多少米？3能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．
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f4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE＝x，DF＝y．1用含y的代数式表示AE；2求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；3设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值
5、如图所示，在生产中，为了节约原材料，加工零件时常用一些边角余料，△ABC为锐角三角形废料．其中BC＝12cm，BC边上高AD＝8cm，在△ABC上截取矩形PQMN，与BC边重合，画出草图说明P，N两点落在什么位置上，才能使它的面积最大？最大面积是多少？并求出这时矩形的长和宽．
6、如图，已知正方形ABCD边长为8，E，F，P分别是AB，CD，AD上的点，不与正方形顶点重合，且PE⊥PF，PE＝PF，问当AE为多长时，五边形EBCFP面积最小？最小面积是多少？
f7、如图所示，P是边长为2cm的正方形ABCD的边AB上不与A，B重合的任意一点，PQ⊥DP，设AP＝xcm，BQ＝ycm．1求y与x之间的函数表达式，并指出自变量x的取值范围；2当AP取何值时，BQ有最大值？并求出这个最大值．
8、已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cms，点Q运动的速度是2cms，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）设△BPQ的面积为S（cm），求S与t的函数关系式；（3）作QRBA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？
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9、如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，Br