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22dcos2d12si
22d12222dd
(6)
在M1、M2的交在线,d0,即0,因此在交线处产生一直线条纹,称为中央条纹。如果反射镜M1和M2的距离d很小,满足
d2
则这时对光程差的影响可忽略不计,式(4)成为
2d
(7)
f即光程差只取决于d,干涉条纹就是几何距离相等的点的轨迹。因此,这种干涉条纹称为等厚干涉条纹,干涉条纹定域于空气膜表面附近。当d较大,倾角对光程差的影响不能忽略时,一定级次的干涉条纹光程差的变化应为零,于是有
S2dsi
2cosd0
(8)
由此可见,倾角增大即0,倾角对光程差的贡献为负值,只有厚度d的增大来补偿,才能使光程差保持常量。所以条纹逐渐变成弧形,而且弯曲方向凸向中央条纹。离交线愈远,d愈大,条纹弯曲愈明显。等厚干涉图样变化规律如图3所示。
图3
由于干涉条纹的明暗和间距决定于光程差与波长的关系,若用白光作光源,则每种不同波长的光所产生的干涉条纹明暗会相互交错重叠,结果就看不见明暗相间的条纹了。也就是说,如果用白光作光源,一般情况下不会出现干涉条纹。进一步可以看出,在M1、M2两面相交时,交线上d0,但是由于1、2两束光在半反射膜面上的反射情况不同,引起不同的附加光程差,故各种波长的光在交线附近可能有不同的光程差。因此,用白光作光源时,在M1、M2两面的交线附近的中央条纹,可能是白色明条纹,也可能是暗条纹。在它的两旁还有大致对称的有几条彩色的直线条纹,稍远就看不到干涉条纹了。当光通过折射率为
、厚度为l的均匀透明介质时,其光程比通过同厚度的空气要大l
1。在迈克尔逊干涉仪中,当白光的中央条纹出现在视场的中央后,如果在光路1中加入一块折射率为
、厚度为l的均匀薄玻璃片,由于光束1的往返,光束1和2在相遇时所获得的附加光程差为:
f2l
1
(9)
此时,若将M2镜向A板方向移动一段距离d2,则1、2两光束在相遇时的光程差又恢复至原样,这样,白光干涉的中央条纹将重新出现在视场中央。这时
dl
12
所以
__


d
__
__
1
(10)
l
根据式(8),测出M2镜前移的距离d,如已知薄玻璃片的折射率
,则可求其厚度l;反之,如已知玻璃片的厚度l,则可求出其折射率
。该试验在移动M2时不一定刚好达到最r
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