0°电角度，所产生的磁动势沿
f气隙周围按正弦规律分布。2）忽略励磁饱和，认为各绕组的自感和互感都是恒定的。3）忽略铁心损耗。4）不考虑频率变化和温度变化对绕组的影响。无论电动机转子是绕线形还是笼形，都将它等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数都相等。这样，电机绕组就等效成图1所示的三相异步电动机的物理模型。图中，定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的，以A轴为参考坐标轴；转
子绕组轴线a、b、c随转子旋转，转子a轴和定子A轴间的电角度为空间角位移变量。规
定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这时，异步电动机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。
图1三相异步电动机的物理模型
三相定子的电压方程可表示为：
UA

r1iA

dAdt
UB

r1iB

dBdt
1
UC

r1iC

dCdt
方程中，UA、UB、UC为定子三相电压；iA、iB、iC为定子三相电流；A、B、C
为定子三相绕组磁链；r1为定子各相绕组电阻。
三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为：
fUa

r2ia

dadt
Ub

r2ib

dbdt
2
Uc

r2ic

dcdt
方程中，Ua、Ub、Uc为转子三相电压；ia、ib、ic为转子三相电流；a、b、c
为转子三相绕组磁链；r2为转子各相绕组电阻。
磁链方程为：
ALAALABLACLAaLAbLAciA

B


LBA
LBB
LBC
LBa
LBb
LBc

iB


Ca



LCALaA
LCBLaB
LCCLaC
LCaLaa
LCbLab
LCcLac

iCia

3

b


LbA
LbB
LbC
Lba
Lbb
Lbc

ib

cLcALcBLcCLcaLcbLccic
式中，L是6×6电感矩阵，其中对角线元素LAA、LBB、LCC、Laa、Lbb、Lcc是各
有关绕组的自感，其余各项则是绕组间的互感。
电磁转矩方程为：
Te

12

piT
L
i
4
式中，
p为电机极对数，为角位移。
运动方程为：
Jd
TeTl
pdt
5
式中，Te为电磁转矩；Tl为负载转矩；为电机机械角速度；J为转动惯量。
2．转差频率控制的异步电动机矢量控制系统原理
转差频率控制的异步电动机矢量控制调速系统的原理如图3所示。该系统主电路采用了SPWM电压型逆变器，这是通用变频器常用的方案。转速采取了转差频率控制，即异步机
定子角频率1由转子角频率和转差角频率S组成（1S），这样在转速变化过程
中，电动机的定子电流频率始终能随转子的实际转速同步升降，使转速的调节更为平滑。
f图2转差频率控制的异步电动机矢量控制系统原理框图
按转子磁链定向二相旋转坐标系上的转子磁链电流模型是通过检测定子三相电流和转
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