20152016学年高二（上）10月月考数学试卷
一、填空题：共14小题，每题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸对应部分．1．用符号表示“点A∈l，lα在直线l上，lα在平面α外”为．
2．四面体共有
条棱．
3．下列四个条件中，能确定一个平面的只有是
．（填写序号）
①空间中的三点；②空间中两条直线；③一条直线和一个点；④两条平行直线．
4．下列叙述中正确命题的个数是
．
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两个平面相互平行；④若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行．
5．如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，直线AB与直线A1C1的位置关系是
．
6．若平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，则平面β与平面γ的位置关系是序号）．①平行②相交③平行或相交．
（填
7．设a，b为两条直线，α，β为两个平面，给出下列命题：（1）若a∥b，a⊥α，则b⊥α；
1
f（2）若a∥α，b∥α，则a∥b；（3）若a⊥b，b⊥α，则a∥α；（4）若a⊥α，a⊥β，则α∥β．其中正确命题的个数是．
8．已知一个圆台的上、下底面半径分别为1cm，2cm，高为3cm，则该圆台的母线长为．
9．已知命题：
l∥α，在“（
）”处补上一个条件使其构成真命题（其中l，m
是直线，α是平面），这个条件是
．
10．已知l、m、
是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题：①若l∥m，
⊥m，则
⊥l；②若lα，mβ，α∥β，则l∥m；③若l∥α，则l∥α④若α⊥γ，β⊥γ，α∩βl，则l⊥γ，其中真命题是．（填序号）
11．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；（3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；（4）若l与α内的两条直线垂直，则直线l与α垂直．上面命题中，其中错误的个数是．
12．A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD6，则MN．
13．已知长方体的长、宽、高分别为2cm，是cm．
cm，
cm，则该长方体的外接球的半径
2
f14．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD．以上四个命题中，正确命题的序号是．
二、解r