初中数学基本知识及常用结论
1．
整数注意：自然数包括零和正整数整数：正整数、零、负有理数22分数：正分数、负分数，如：等实数7无理数：无限不循环小数：如2、、01010010001每两个1之间顺次多一个0等①最小自然数零；②最大负整数1；③最小正整数1；无理数有：①与有数；②不数；③有不循环数；循环小数分数数、数、、负数
2．二次根式：
aa0a2aaa0aaa0b0ababa0，b0；bb
a2aa；
区别个连续偶数2（
1），2
，2（
1）；
m
m

3．近似数：如：526×104精确到百位，它有3个有效数字；近似数526精确到百分位．526与52604．用代数式表示：若一个两位数5．幂个连续奇数2
1，2
1，2
3；
十位数字为a，个位数字为b，则此两位数为10ab．
运算法则：aaa
，am
am
，ab
a
b
，
am÷a
am
（a≠0），
0
aa

b0bb

1
8a477．科学记数法：如：00001010210；0100002301×10．单项式：系数与次数8．有理式整式多项式：几次几项式，为0分式：有意义，无意义（无理式根式）
6．零指数和负整数指数：a1a≠0，a例：单项式系数
1
（a≠0）．例：23，
23
3
32
3
27．8
3323abc是，次数是6；多项式是次12x2xx3y44
0；②当分母≠0时，分式有意义；
项式．
9．分式：①当分子0且分母≠0时，分式③当分母0时，分式无意义．例：于分式
x24，当x2时为0；当x≠2时有意义；当x2时无意义．x2
程必须检验．】求根公式：x程ax2bxc0a≠0
【注意：解分式10．一元二次
bb24ac（b24ac≥0）2a
韦达定理：x1x2
bcx1x2aa
1
f（1）b24ac＞0（2）b4ac＝0
22
程有两个不程有两个等程无实数根；
等
实数根；实数根；
（3）b4ac＜0（4）b4ac≥0
2
程有两实数根；
（5）
程有实数根b24ac≥0象限，y随x象限，y随x增大而增大；增大而减小．增大而减小；增大而增大．
11．正比例函数：ykx（k≠0）当k＞0时，图象在第一、当k＜0时，图象在第二、当k＞0时，图象在第一、当k＜0时，图象在第二、13．一次函数：ykxb（k≠0）当k＞0时，y随x【注意1：k增大而增大；当k＜0时，y随x行】增大而减小．等且b不等两
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