人教版八年级上册数学《全等三角形》知识点
定义能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。（注：全等三角形是相似三角形中相似比为1：1的特殊情况）当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。1全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；2全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；3有公共边的，公共边一定是对应边；4有公共角的，角一定是对应角；5有对顶角的，对顶角一定是对应角；表示：全等用“≌”表示，读作“全等于”。判定公理1、三组对应边分别相等的两个三角形全等简称SSS或“边边边”，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等SAS或“边角边”。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等ASA或“角
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f边角”。由3可推到4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等AAS或“角角边”5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等HL或“斜边，直角边”所以，SSSSASASAAASHL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA特例：直角三角形为HL，属于SSA边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。A是英文角的缩写a
gle，S是英文边的缩写side。H是英文斜边的缩写（Hypote
use），L是英文直角边的缩写（leg）。6三条中线（或高、角分线）分别对应相等的两个三角形全等。性质三角形全等的条件：1、全等三角形的对应角相等。2、全等三角形的对应边相等3、全等三角形的对应顶点相等。4、全等三角形的对应边上的高对应相等。5、全等三角形的对应角平分线相等。
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f6、全等三角形的对应中线相等。7、全等三角形面积相等。8、全等三角形周长相等。9、全等三角形可以完全重合。三角形全等的方法：1、三边对应相等的两个三角形全等。（SSS2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。SAS3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。ASA4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。HL推论要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：SSS（SideSideSide）（边、边r