理科数学试卷
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、填空题：本大题共14个小题每小题5分共70分请把答案填在答卷纸相应位置上
1已知集合U1234，A13，B134，则ACUB__________2若复数z满足zi1i，则z的共轭复数是__________3已知一组数据35476，那么这组数据的方差为__________4袋中有形状、大小都相同的4只球，其中有2只红球，2只白球，若从中随机一次摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为__________5如下图，矩形ABCD由两个正方形拼成，则CAE的正切值为__________
6下图是一个算法流程图，则输出的k的值是__________
fxy207若实数xy满足条件xy0，则目标函数z3x4y的最大值是__________y3
8若双曲线
x2y21（a0b0）的一条渐近线经过点34，则此双曲线的离心率a2b2
为__________9若cos

6

35，则cossi
2__________366
10在等腰梯形ABCD中，已知ABDC，AB2，BC1，ABC600，点E和点
21且BEBC，则AEAF的值为__________F分别在线段BC和DC上，DFDC，36111等比数列a
的首项为2，公比为3，前
项的和为S
，若log3S4m19，则214的最小值为__________
m
12在平面直角坐标系数xOy中，点A10，B40，若直线xym0上存在点P，使得2PAPB，则实数m的取值范围是__________
exx113已知函数fx，gxkx1，若方程fxgx0有两个不同fx1x1
的实根，则实数k的取值范围是__________14已知不等式ax3xb0对于任意的x0恒成立，其中ab是整数，则
2
ab的取值集合为__________
二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15（本小题满分14分）在ABC中，角ABC的对边分别为abc，且（1）求角A的值；（2）若ABC的面积为16（本小题满分14分）
2bccosCacosA
3，且a5，求ABC的周长2
f在四棱锥PABCD中，ACD900，BACCAD，PA平面ABCD，点E为
PD的中点
（1）求证：平面PAC平面PCD；（2）求证：CE平面PAB
17（本小题满分14分）如图，在半径为30cm的半圆形铁皮上截取一块矩形材料ABCD（点AB在直径上，点，并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面（不计r