第七章立体几何第1讲空间几何体的结构及其三视图和直观图
考纲解读1认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2能画出简单空间几何体的三视图，并能根据三视图识别几何体，会用斜二测画法画出它们的直观图．重点、难点考向预测从近三年高考情况来看，本讲一直是高考的重点内容之一．预测2020年会一如既往的进行考查，以三视图和直观图的联系与转化为主要命题方向，考查题型有：①根据三视图还原几何体；②根据几何体求体积．试题以客观题形式呈现，难度一般不大，属中档题
1．多面体的结构特征
2．旋转体的结构特征
f3．直观图1画法：常用□01斜二测画法．2规则：①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴与y′轴的夹角为45°或135°，z′轴与x′轴或y′轴□02垂直．②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍0□3平行于坐标轴．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度□04不变，平行于y轴的线段的长度在直观图中变为原来的0□5一半．4．三视图1几何体的三视图包括□01正视图、0□2侧视图、□03俯视图，分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．2三视图的画法①基本要求：长对正，高平齐，宽相等．②画法规则：0□4正侧一样高，□05正俯一样长，0□6侧俯一样宽；看不到的线画虚线．
1．概念辨析1棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形．2棱台各侧棱的延长线交于一点．3用斜二测画法画水平放置的∠A时，若∠A的两边分别平行于x轴和y轴，且∠A＝
f90°，则在直观图中，∠A＝45°4正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同．答案1×2√3×4×
2．小题热身
1某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是
A圆柱
B．圆锥
C．四面体
D．三棱柱
答案A
2用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原
来的图形是
答案A解析由斜二测画法的原理可知．3已知三棱锥的正主视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的侧左视图可能为
答案B解析由正主侧左一样高，侧左俯一样宽，易知侧左视图的底边长应当是正三角形的高，侧左视图的高应同正主视图的高，故选B4如图，长方体ABCD－A′B′C′D′被截去一部分，其中EH∥A′D′，则剩下的几何体是________，截去的几何体是________．
f答案五棱柱三棱柱
题型一空间几何体的结构特征
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