20172018学年数学试题
一、选择题：本大题共10个小题每小题4分共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1已知实数m
满足m0，
0，则下列说法一定正确的是（）
A．log2mlog2

B．
1m3

C．m

D．3m3

2用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男学生被抽到的概率
是（）
A．1100
B．125
C．15
D．14
3将甲、乙两名同学8次数学测验成绩统计如茎叶图所示，若乙同学8次数学测试成绩的中
位数比甲同学8次数学测验成绩的平均数多1，则a（）
A．4B．5C．6
D．7
4已知ABC中，BC6AC8cosC75，则ABC的形状是（
）
96
A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形
5已知1a1a28成等差数列，1b1b2b34
成等比数列，那么
a1a2b2
的值为（
）
A．5B．5C．52
D．52
6某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：
广告费用x（万4
2
3
5
元）
f销售额y（万元）49
26
39
54
根据上表可得回归方程
y


b
x

a
中的

b
为
94，据此模型，当广告费用为
6
万元时，销售额
为（）
A．655万元B．677万元C．697万元D．720万元
7已知等差数列a
的前
项和为S
，且S918，则下列说法正确的是（）
A．log12a32a7有最小值3
2
B．log12a32a7有最小值3
2
C．log12a32a7有最大值3
2
D．log12a32a7有最大值3
2
8执行下面的程序框图，则输出的q的值为（）
A．10B．34C．36D．154
x4y309已知实数xy满足3x5y250，若zmxy的最小值为3，则实数m的取值不可
x10
能为（）
fA．10B．9C．8D．7
10如图所示，四边形MNQP被线段NP切割成两个三角形分别为MNP和QNP，若
MNMP，2si
MPN2，QN2QP2，则四边形MNQP的最大值为4
（）
A．524
B．524
C．522
D．522
二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
11已知集合Ax12x3x20，Bx2x4x10，则
ACRB

12已知数列a
满足a14a
2a
16，则a4

13一艘客轮自北向南航行，上午8时在灯塔P的北偏东15位置，且距离灯塔34海里，下午
2时在灯塔P的东南方向，则这只船航行的速度为
海里小时
14如图所示，正方形ABCD内接于圆O，且AEBECGDG，AHCF1AD，4
则往圆O内投掷一点，该点落在四边形EFGH内的概率为

f15已知数列a
满足a1
10a
1
a


2
N，则a

的最小值为

三、解答题（本大题共5小题，共55分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16（本小题满分10r