60已知山高BC100m，则山高MN____m
_____
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）
已知a
是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x60的
根。
（I）求a
的通项公式；
（II）求数列

a
2


的前


项和
2
f（18）（本小题满分12分）
从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
质量指标值分组75，8585，9595，105105，115115，125
频数
6
26
38
22
8
（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80”的规定？
19本题满分12分
如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO平面BB1C1C
（1）证明：B1CAB（2）若ACAB1CBB160BC1求三棱柱ABCA1B1C1的高
3
f（20）（本小题满分12分）
已知点P22，圆Cx2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于AB两点，线段AB的中点为M，O为坐标
原点
1求M的轨迹方程；（2）当OPOM时，求l的方程及POM的面积
（21）（本小题满分12分）
设函数fxal
x1ax2bxa1，曲线yfx在点1，f1处的切线斜率为02
1求b
（2）若存在
x0
1
使得
f
x0


a，求a1
a
的取值范围。
4
f请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修41，几何证明选讲
如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CBCE（I）证明：DE；（II）设AD不是O的直径，AD的中点为M，且MBMC，证明：ABC为
等边三角形
（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
已知曲线C
x24

y29

1
，直线
l

x

y

22
t2t
（t为参数）
（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求PA的最大值与最小值
5
f（24）（本小题满分10分）选修45；不等式选讲
若a0b0且11abab
（I）求a3b3的最小值；（II）是否存在ab，使得2a3b6？并说明理由
6
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