复数选修12第3章数系的扩充与复数的引入§31复数的概念重难点：理解复数的基本概念；理解复数相等的充要条件；了解复数的代数表示法及其几何意义．考纲要求：①理解复数的基本概念．②理解复数相等的充要条件．③了解复数的代数表示法及其几何意义．经典例题：若复数z1i，求实数ab使az2bza2z。（其中z为z的共轭复
2
数）．
当堂练习：1a0是复数abiA．充分条件2设
abR为纯虚数的（
B必要条件，则C充要条件
）D非充分非必要条件）
z134iz223i
B第二象限
z1z2
在复平面内对应的点位于（D第四象限
A第一象限
C第三象限
13i3i23．

（）
1313ii4B．44A．4
4．复数z满足A．2＋i
1313ii2D．22C．2
）D．1－2i
12iZ43i，那么Z＝（
B．2－i
C．1＋2i
2bi5如果复数12i的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（）
A222BC2D－33


6集合｛ZZ＝iiA｛0，2，－2｝

Z｝，用列举法表示该集合，这个集合是（
B｛0，2｝D｛0，2，－2，2i，－2i｝

）
C｛0，2，－2，2i｝

OAOB对应的复数分别为23i32i，那么向量BA对应7设O是原点，向量

f的复数是（
）
A55i
8、复数A．一9复数
B55i
，则
C
55i
D55i
）象限。
z13iz21i
B二
zz1z2
D四
在复平面内的点位于第（
C三
a2a2a11i
Ba2C
4
aR
不是纯虚数，则有（
）
Aa0
a0a2且
Da1
10设i为虚数单位，则1i的值为（）A．4B－4C4iD－4i；z
11设zC且1iz2i（i为虚数单位），则z
212复数1i的实部为
Z11i
Z21i
，虚部为
。
13已知复数z与z228i均是纯虚数则z14设，，复数。
Z1
和
Z2
在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则
AOB的面积为
m2
15已知复数z2i
6m1i21i当实数m取什么值时复数z是
（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。
16、计算12ii
100

1i1i

52
1i2

20
17．设z4121imR，若z对应的点在直线x3y0上。求m的值。
mm
f2x1iy3yi2xay4xybi98i有实数，求ab的值。18．已知关于xy的方程组
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