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相似三角形练习题
1、如图1，当四边形PABN的周长最小时，a
y
A
．A
M
N
Pa，0Na2，0
O
x
B4，1
A1，3
B
ED
DOC
（1题图）
B
3题图）
C
图4
2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别
是3和4及x，那么x的值（）
A．只有1个
B．可以有2个
C．有2个以上但有限
D．有无数个
3、如图3，等腰ABC中，底边BCaA360ABC的平分线交AC于D，BCD
的平分线交BD于E，设k51，则DE

2
A、K2a
B、K3a
C、ak2
a
D、3k
4、如图4，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连
接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）
A．△AOM和△AON都是等边三角形
B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯
形
5、如图5将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得
△A′OB′．已知∠AOB30°，∠B90°，AB1，则B′点的坐标为

A．
33
B．3
3
C．1
3
D．
31
22
22
22
22
图5
6、如图小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是
（）
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A
7、如图7，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AEBE，点F是CD的中点，且AFAB，若AD27，AF4，AB6，则CE的长为
A．22
B231
C25
D23
A
D
F7题图
B
E
C
（8题图）
8、如图8，在△ABC中，ABAC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AECF，D为BF的中点，AEAF的值为___________
9、如图9，已知ABC，延长BC到D，使CDBC取AB的中点F连接FD交AC于点E。
（1）求AE的值；（2）若ABa，FBEC，求AC的长。ACF
AE
B
C
D
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