八年级平行四边形培优练习题
1已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DEAC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：ADCF。E
D
C
A
B
F
2如图，已知ΔABC中，E、F分别是AB、BC中点，M、N是AC的两个三等分点，EM与FN的延长线相交于点D求证四边形ABCD是平行四边形。
3．如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CFDE，
点M为线段CF上一点，使DMBE，CMBC1若AB13，CF12，求DE的长度；
2求证：DCM1DMF3
D
C
MF
A
E
B
第3题
4已知：在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CECD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1∠2．（1）若CF2，AE3，求BE的长；
f（2）求证：∠CEG
∠AGE．
2
f7．如图：已知YABCD中，以长为斜边在YABCD内作等腰直角△ABE，且AEAD，连接DE，
过E作EF⊥DE交AB于F交DC于G，且∠AEF15°
1若EF3，求AB的长．
2求证：2GEEFAB．
3
f8、已知：如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ABD2∠DBC，AE⊥BD于点E，1、若∠ADB25°求∠BAE的度数；2、求证：AB2OE
A
D
E
B
C
4
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