CD【点拨】在振动的一个周期内动能和势能完成两次周期性变化经过平衡位置时动能最大势能最小经过最大位移处时势能最大动能最小。拓展二简谐运动的证明2如图所示粗细均匀的一条木筷下端绕几圈铁丝竖直浮在较大圆筒里的水中把木块向下按一段距离后放手木筷就在水中上下振动。请你从简谐运动的力学特征来证明木块做的是简谐运动。
f【分析】筷子静止时的位置是平衡位置假设从该位置向下按筷子的距离为x分析此时其回复力特点如果满足Fkx则说明筷子做简谐运动。为了分析方便可以假设一些物理量如筷子质量m筷子横截面积S水的密度ρ等等。
【解析】设筷子的横截面积为S并以向下的方向为正方向木筷处于平衡位置时有ρV0gmg
若筷子向下离开平衡位置的位移为x则此时筷子所受合外力为F回F合ρV0Sxgmg
联立解得回复力F回ρgSxkx回复力与位移大小成正比方向相反木筷做简谐运动。【答案】见解析【点拨】在证明简谐运动时应先找出平衡位置并找出平衡位置处振子的受力关系。再在振子振动的任意位置进行受力分析且设出位移的正方向然后求出任意位置时振子的回复力看其是否满足F回kx。
一、物理百科你会荡秋千吗
你喜欢荡秋千吗也许你很喜欢却荡不好。要知道会荡秋千的人不用别人帮助推就能越摆越高而不会荡秋千的人则始终也摆不起来知道这是什么原因吗
f请你仔细观察一下荡秋千高手的动作他从高处摆下来的时候身子是从直立到蹲下而从最低点向上摆时身子又从蹲下到直立起来。由于他从蹲下到站直时重心升高无形中就对自己做了功自身内能转化为机械能增大了重力势能。因而每摆一次秋千都使荡秋千的人自身机械能增加一些。如此循环往复总机械能越积越多秋千就摆得越来越高了。不信你可以试试看二、备用试题1弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动在振子向平衡位置运动的过程中。A振子所受的回复力逐渐增大B振子的位移逐渐增大C振子的速率逐渐减小D弹簧的弹性势能逐渐减小【解析】在振子向平衡位置运动的过程中振子的位移逐渐减小速率逐渐增大弹簧的弹性势能逐渐减小。故选D。【答案】D2当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时下列说法中正确的是。A振子在振动过程中速度相同时弹簧的长度一定相等弹性势能相同B振子从最低点向平衡位置运动过程中弹簧弹力始终做负功C振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D振子在运动过程中系统的机械能守恒【解析】振子在平衡位置两侧往复r