第十章
第3讲
一、选择题12013信阳模拟如图，M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过2R的概率是AC1513BD1412
答案：Dπ2×21π解析：由题意知，当MN＝2R时，∠MON＝，所以所求概率为＝22π222013镇江模拟某校航模小组在一个棱长为6米的正方体房间内试飞一种新型模型飞机，为保证模型飞机安全，模型飞机在飞行过程中要始终保持与天花板、地面和四周墙壁的距离均大于1米，则模型飞机“安全飞行”的概率为AC12738BD116827
答案：D6－238解析：依题意得，模型飞机“安全飞行”的概率为＝，选D6273如图，是一个算法程序框图，在集合A＝x－10≤x≤10，x∈R中随机抽取一个数值做为x输入，则输出的y值落在区间－53内的概率为
A04C06
B05D08
f答案：D
x＋3x0，解析：fx＝x－5x0，0x＝0，
8＋8的概率为P＝＝0810－－10
当－5x＋33－8x0，－5x－530x8，所以有解
42013江西九校联考在区间－3，3上，随机地取两个数x，y，则x－y2的概率是AC2959BD4979
答案：A解析：取出的数对x，y组成平面区域x，y－3≤x≤3，－3≤y≤3，其中x－y2表1×4×422示的区域是图中的阴影部分ABC如图，故所求的概率为＝96×652013郑州模拟分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为AC4－π24－π4BDπ－22π－24
答案：B解析：设AB＝2，则S阴影＝2π－4∴2π－4π－2＝，故选B项．42
62012四川资阳高三模拟已知实数x∈－11，y∈02，则点Px，y落在区域
2x－y＋2≥0，x－2y＋1≤0，x＋y－2≤0
AC31634
内的概率为

BD
3812
答案：B解析：如图所示，x，y在矩形ABCD内取值，不等式组所表示的区域为△AEF，由几3何概型的概率公式，得所求概率为，故选B8
f二、填空题72013大理模拟如图，曲线OB的方程为y2＝x0≤y≤1，为估计阴影部分的面积，采用随机模拟方式产生x∈01，y∈01的200个点x，y，经统计，落在阴影部分的点共134个，则估计阴影部分的面积是________．答案：067解析：由落入阴影部分的点的个数与落入正方形区域的点134的个数比得到阴影部分的面积与正方形的面积比为，又正方形的面积为1，所以阴影部200分的面积为067582013邵阳模拟在－69内任取一个实数m，设fx＝－x2＋mx＋m－，r