52向量的加法与减法（1）
一、基础知识：在平面内任取一点A，ABaBCb，作则向量AC1、向量加法的定义：已知向量a和b，叫做a与b的，记作，即AC。求向量和的运算叫做
零向量与任一向量有0aa02、向量加法有法则和3、向量加法的运算律：（1）交换律：向量的加法不满足。二、例题讲解：法则。（2）结合律：
例1、已知△ABC，用几何法作出向量：（1）BABC
2CACB
例2、在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，化简下列各式：（1）BCCEEA2OEABEA3ABFEDC
例3、如果M是线段AB的中点，如图。求证：对任意一点O，OM
1OAOB2
O
A
M
B
f三、练习：1、已知ABaBCbCAc，则A、B、C三点构成三角形是abc0的（A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2、在梯形ABCD中，AD∥BCO为AB与BD的交点，则OAABBC等于（A））
CD
B
OC
）
C
OA
D
CO
3、下列各式正确的是（A
abab
B
ab与ab表示相同的意义
C若a、b不共线，则
ab＜ab
D
a＜ab
4、在四边形ABCD中，ACABAD则四边形ABCD为5、化简：（1）ABBCCA（2）ABMBBOOM6、若a表示向东走53km，b表示向北走5km，则ab表示四、作业：1、化简：ABDFCDBCFA



2、已知ABCD是四边形，对角线AC与BD交于点O，且AOOC，DOOB，用向量法证明：四边形ABCD是平行四边形。
3、已知某人在静水中游泳的速度为08ms，某条河中的水流速度为06ms，他径直游向对岸，求实际前进的方向与实际前进的速度。
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