专题十一两角和与差的正弦、余弦和正切公式
（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【2017山东，文7】函数y3si
2xcos2x最小正周期为A
π2
B
2π3
Cπ
D2π
【答案】C【解析】因为y3si
2xcos2x2si
2x

2ππ所以其周期T2π故选C3
2已已知向量acos2，bsi
1，且ab，则2si
cos等于（A．




）
45
B．3
C．3
D．
45
【答案】C【解析】由已知，cos2si
，又si
2
cos21，故5si
21，所以
2si
cos4si
2
3已知ABA．23【答案】C

3
45
，则ta
Ata
B3ta
Ata
B3的值等于B．23C．0D．13
【解析】ta
Ata
Bta
AB1ta
Ata
B31ta
Ata
B
ta
Ata
B3ta
Ata
B30
4在ABC中，si
AA．
1656或6565
35，cosB，则cosC（513165616或B．C．656565
）D．
1665
【答案】D【解析】依据题意si
B
123si
Bsi
ABAA为锐角，si
A135
fcosA
45
4531216cosCcosABcosABcosAcosBsi
Asi
B51351365
故选D5【2018届吉林省百校联盟高三九月联考】已知ta
B2ta
A，且cosAsi
B
4，则5
3cosAB2
A
（
45
）C
45
B
25
D
2542，∴si
AcosB，55
【答案】D【解析】由ta
B2ta
A，可得：cosAsi
B2si
AcosB，又cosAsi
B则cosAB故选：D6设为第二象限角，若ta


32si
ABsi
AcosBcosAsi
B25
3
1，则si
3cos（2
D1
）
A
255
B
255
C1
【答案】B
7【2017课标3，文6】函数fxA．
1ππsi
xcosx的最大值为（536
C．
）
65
B．1
35
D．
15
【答案】A【解析】由诱导公式可得：cosx


cosxsi
x，6332
f则：fx
16si
xsi
xsi
x53353
65
函数的最大值为所以选A
8已知si



43，则si
r