第3课时平方根
1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区
别；
教学目标
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方
运算之间的互逆关系；
3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力．
教学难点
平方根和算术平方根的联系与区别
知识重点
平方根的概念和求数的平方根。
教学过程（师生活动）
设计理念
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
这个思考题是引入
学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它平方根概念的切入
们是3和－3受前面知识的影响学生可能不易想到点，要让学生有充分
－3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以的时间进行思考和体
是负数．注意329中括号的作用．
验．在等式中求出x
x24
又如：
25，则x等于多少呢？
的值，为填表做准备．通过填表中的x
的值，进一步加深时
使学生完成课本165页的填表练习．
“两个互为相反数
给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么的平方等于同一个
这个数就叫做a的平方根．即：如果x2a，那么x
数”的印象，为平方根的引入做准备．
叫做a的平方根．
教学中可以引导
求一个数的平方根的运算，叫做开平方．
学生通过查阅资料等
思考归纳导入概念
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以方式，了解平方根产
平方与开平方互为逆运算．
生发展的过程．（通常
观察：课本中的图1312
称为平方根．在研究
图1012中的两个图描述了平方与开平方互为逆有关
次方根的问题
运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．
时，为使各次方根的
让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个说法协调起见，常采
关系说出149的平方根．
用二次方根的说法
注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先3表示＋3和一3两个
不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数．数．这种写法学生不
太习惯，在以后的教
例1：（课本的例4）。求下列各数的平方根。
学中宜不断提到。
（1）100
9（2）16（3）025
通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范
地表述一个数的平方
建议教师要规范书写格式。
根．这个例题也为后
面探讨平方根的特征
做好准备．
讨论归纳按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问通过讨论，使学生对
f深化概念
题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
建议：可引导学生通过观察x2a中的a和x的取
有理数的平方根有r