为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l的极坐标方程为
1xttsi
3cos0，曲线C的参数方程为yt1t
t为参数，l与C相交于AB两点，则AB

x＝acosφ，16．在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为φ为参数，ab0．在极坐标系与直角坐标系y＝bsi
φ
πxOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsi
θ＋4＝2mm为非零常数与ρ＝b若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为________．2
三、解答题（本大题共6小题，共70分．）
x＝2cosθ17、已知圆O的参数方程为θ为参数，0≤θ2π．1求圆心和半径；2若圆O上点M对应的参数θy＝2si
θ2
f＝
5π，求点M的坐标．3
x＝4cosφ，18．本小题满分12分已知曲线C：φ为参数．1将C的方程化为普通方程；y＝3si
φ
2若点Px，y是曲线C上的动点，求2x＋y的取值范围．
x＝3＋2t，19．本小题满分12分已知直线l的参数方程为3y＝2＋2t
1
x＝4cosθ，t为参数，曲线C的参数方程为θy＝4si
θ
为参数．1将曲线C的参数方程化为普通方程；2若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．
x＝2cost，20．本小题满分12分已知动点P、Q都在曲线C：t为参数上，对应参数分别为t＝α与t＝2α0＜y＝2si
t
α＜2π，M为PQ的中点．1求M的轨迹的参数方程；2将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．
3
f3x5t221．本小题满分12分已知直线l（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐y31t2
标系，曲线C的极坐标方程为2cos1将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；2设点M的直角坐标为
53，直线l与曲线C的交点为AB，求MAMB的值
22．本小题满分12分在平面直角坐标系xoy中，曲线C的方程为x2xy0以原点为极点，x轴正半
22
轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（R）．（Ⅰ）写出C的极坐标方程，并求

4
x2y21上的动点，求PMN的面积最大值（Ⅱ）设P是椭圆l与C的交点MN的极坐标；3
4
f选修44参数方程练习题答案
1【解析】直线l的普通方程为x＋y－1＝0，因此点－32的坐标不适合方程x＋y－1＝0【答案】D
－r