计算了六次，分别得到以下六个数：43、51、57、63、69、78．那么原来四个数的平均数是_______．7．有一枚棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步，又跳到1号位置；……，这样一直进行下去，______号位置永远跳不到．
这样的分数中最小的一个是______．9．如图，等边三角形ABC的边长为100米，甲自A点，乙自B点同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进．甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么乙在出发______秒之后追上甲．
f10．把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面是红色的小长方体恰好是12块，那么至少要把这个大长方体分割成_______个小长方体．二、解答题：1．计算：
2．一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，……，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？3．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯
4．一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数，其和是11，求所有满足条件的自然数．
f答案一、填空题：
2．142因为1997与所求整数之和是23与31的公倍数，所以有23×31713713×3213921391997142142为所加整数．3．240
16＋481680（页）所以这本书共有4．22为方便起见，原图中的空格用字母表示，如图所示．
可以看出，每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为（x＋7＋10）x＋17显然a317＋xx116a117x1016x9a217＋x（x9）1＝25a517x1025x18
f所以x＋（x9）＋（x18）x172x＝44x225．17208显然C1，K9，且百位向千位进1．因为在十位上，N9（个位向十位进1），或N0，由于K9，所以N0．在百位上，由于百位向千位进1，所以O5，6，7，8．试验：若O5，则I0，与N0重复．
1＋2＋0＋811，所以H7（1，4已被取过）．
所以五位数是17208．
因为在四个数中每次选取两个数求和，计算六次，等于每个数计算了三次，即四数之和的3倍．每次
计算两个数的平均数，计算六次，等于四数之
7．3号、6号经试验可以发现，棋子每次跳到的位置依次是2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1、2、4、1、…每12次为一个循环，所以3、6号位置永远跳不到．
此分数的分子应是5、15、21的公倍数，分母是28、56、20的公约数．为使这样的分数取最小，则分子是5、15、21的最小公倍数为105r