霍尔效应及其应用实验报告
【摘要】
本实验通过了解霍尔原理及霍尔元器件的使用测绘HHSMVII和V的图像并测量霍尔系数、电导率。试验在测量过程中由于各种副效应会引起各种误差。在此做以分析和修正采用HV对称测量法以消除副效应。经过修正后的实验更大程度地降低了实验误差使K的测量更加接近真实值。【关键词】
霍尔片载流子密度霍尔系数霍尔电压mathematica【引言】
霍尔效应是霍尔于1879年发现的这一效应在科学实验和工程技术中有着广泛的应用。霍尔系数的准确测量在应用中有着十分重要的意义。由于霍尔系数在测量过程中伴随着各种副效应使得霍尔系数在测量过程中变得比较困难。因此我们在测量过程中采取了“对称测量法”消除副效应。【正文】
一、实验原理
1霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引
起的偏转。当带电粒子被约束在固体材料中这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积从而形成附加的横向电场即霍尔电场。图1、a所示的N型半导体试样若在X方向的电极D、E上通以电流Is在Z方向加磁场B试样中载流子将受洛仑兹力
①
其中e为载流子电量为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率B为磁感应强度。无论载流子是正电荷还是负电荷Fg的方向均沿Y方向在此力的作用下载流子发生便移则在Y方向即试样A、A电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样A、A两侧产生一个电位差VH形成相应的附加电场E霍尔电场相应的电压VH称为霍尔电压电极A、A称为霍尔电极。
Bv
g
eFV
f
ab
图1原理图
显然该电场是阻止载流子继续向侧面偏移试样中载流子将受一个与Fg方向相反的横向电场力
FEeEH②
其中EH为霍尔电场强度。FE随电荷积累增多而增大当达到稳恒状态时两个力平衡即载流子所受的横向电场力eEH与洛仑兹力evB相等样品两侧电荷的积累就达到平衡故有
③
设试样的宽度为b厚度为d载流子浓度为
则电流强度Is与的关系为
④
由3、4两式可得
⑤即霍尔电压VHA、A电极之间的电压与IsB乘积成正比与试样厚度d成反比。
比例系数称为霍尔系数它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。
根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。由式⑤可见只要测出VH伏以及知道Is安、B高斯和d厘米可按下式计算RH厘米3库仑。
⑥
霍尔元件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件对于成品的霍尔元件其RH和d已知因此在实际应用中r