第八节
强化训练
幂函数与二次函数
1在函数y12y2x2yx2xy3x中幂函数的个数为
x
D3
A0答案B
B1
C2
解析显然根据幂函数可知只有y12是幂函数
x
2函数yx
N
2的图象只可能是
1

答案C解析显然yx
N
2是偶函数故可排除A和B又
N
2所以应选C
1
3若fxx2ax1有负值则实数a的取值范围是Aa2Ca2或a2答案C解析因为fxx2ax1有负值∴a240∴a2或a2B2a2D1a3

4设113则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有的值为答案13
12
解析当1及
1时yx的定义域都不是R当1及3时yx的定义2
域都是R并且都是奇函数5函数fxx24x4在闭区间tt1tR上的最小值记为gt1试写出gt的函数关系式2作出gt的大致图象并写出gt的最小值解1fxx24x4x228
f当t2时fx在tt1上是增函数∴gtftt24t4当t2t1即1t2时gtf28当t12即t1时fx在区间tt1上是减函数∴gtft1t22t7
t22t7t1综上可知gt81t2t24t4t2
2gt的大致图象如图所示由图象易知gt的最小值为8
见课后作业A题组一幂函数的图象与性质1在下列函数中定义域和值域不同的函数是Ayx3Cyx3答案D解析因为yx3的定义域为R值域为02设a072b082clog307则AcbaCabc答案B解析∵幂函数yx2在0上是增函数∴0ab∵log3070∴cab
111251
Byx
12
Dyx3
2
BcabDbac
f12xx03若函数fx2x0则fff01x32x0
答案1解析fff0ff2f23f114若a1
12
1212

1

32a2则a的取值范围是
1
答案23
32
解析令fxx2则fx在0上是减函数故得
1
a103232a0解得3a2a132a
5如图所示曲线是幂函数yx在第一象限内的图象已知分别取112四个值则相应图象依次为
12
答案c4、c2、c3、c1解析根据幂函数的图象特征知当分别取112时相应图象依r