2018年上海市虹口区高考数学一模试卷
一填空题（本大题共12题，16每题4分，712每题5分，共54分）1．（4分）函数f（x）lg（2x）定义域为．．
2．（4分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，则f（1）f（0）f（1）3．（4分）首项和公比均为．
的等比数列a
，S
是它的前
项和，则
4．（4分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，如果a：b：c2：3：4，那么cosC．．
5．（4分）已知复数zabi（a，b∈R）满足z1，则ab的范围是
6．（4分）某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三门参加等级考，要求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地理这三门也至少要选一门，则该生的可能选法总数是．
7．（5分）已知M、N是三棱锥PABC的棱AB、PC的中点，记三棱锥PABC的体积为V1，三棱锥NMBC的体积为V2，则等于．
8．（5分）在平面直角坐标系中，双曲线的焦点重合，则双曲线的两条渐近线的方程为
的一个顶点与抛物线y212x．
9．（5分）已知ysi
x和ycosx的图象的连续的三个交点A、B、C构成三角形△ABC，则△ABC的面积等于10．（5分）设椭圆．的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F1的直线交椭．
圆于M、N两点，若△MNF2的内切圆的面积为π，则
11．（5分）在△ABC中，D是BC的中点，点列P
（
∈N）在线段AC上，且满足，若a11，则数列a
的通项公式a
．
12．（5分）设f（x）x22axb2x，其中a，b∈N，x∈R，如果函数yf（x）与函数yf（f（x））都有零点且它们的零点完全相同，则（a，b）为
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．
f二选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13．（5分）异面直线a和b所成的角为θ，则θ的范围是（A．B．（0，π）C．D．（0，π））
14．（5分）命题：“若x21，则x1”的逆否命题为（
A．若x≠1，则x≠1或x≠1B．若x1，则x1或x1C．若x≠1，则x≠1且x≠1D．若x1，则x1且x115．（5分）已知函数（）B．1513C．D．，则f（1）f（2）f（3）…f（2017）
A．2017
16．（5分）已知Rt△ABC中，∠A90°，AB4，AC6，在三角形所在的平面内有两个动点M和N，满足，，则的取值范围是（）
A．C．
B．4，6D．
三解答题（本大题共5题，共141414161876分）17．（14分）如图，在三棱锥PABC中，PAACPCABa，PA⊥AB，AC⊥AB，M为AC的中点．（1）求证：PM⊥平面ABC；（2）求直线PB和平面ABC所成的角的大小．
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