现代密码学总结
第一讲绪论
密码学是保障信息安全的核心
安全服务包括：机密性、完整性、认证性、不可否认性、可用性
一个密码体制或密码系统是指由明文（m或p）、密文（c）、密钥（k）、加密算法（E）和
解密算法（D）组成的五元组。
现代密码学分类：

对称密码体制：（又称为秘密密钥密码体制，单钥密码体制或传统密码体制）
密钥完全保密；加解密密钥相同；典型算法：DES、3DES、AES、IDEA、RC4、A5

非对称密码体制：（又称为双钥密码体制或公开密钥密码体制）
典型算法：RSA、ECC
第二讲古典密码学
代换密码：古典密码中用到的最基本的处理技巧。将明文中的一个字母由其它字母、数字
或符号替代的一种方法。
（1）凯撒密码：cEppkmod26
pDcckmod26
（2）仿射密码：明文p∈Z26，密文c∈Z26，密钥kabapbcmod26
（3）单表代换、多表代换
Hill密码：（多表代换的一种）
明文p∈Z26m，密文c∈Z26m，密钥K∈定义在Z26上mm的可逆矩阵
加密cpKmod26
解密pcK1mod26
Vige
ere密码：查表解答（4）转轮密码机：
置换密码

：将明文字符按照某种规律重新排列而形成密文的过程
列置换，周期置换
密码分析：

统计分析法：
移位密码、仿射密码和单表代换密码都没有破坏明文的频率统计规律，可以直接用
统计分析法

重合指数法
f完全随机的文本CI00385，一个有意义的英文文本CI0065实际使用CI的估计值CI’：L：密文长。fi：密文符号i发生的数目。
第三讲密码学基础
第一部分密码学的信息论基础
Sha
o
的保密通信系统模型

对称密码体制
分析者
发送者M
信源
M加密
C无噪信道
解密M
K安全信道
K安全信道
接收者
密钥源

非对称密码体制
分析者
发送者M
信源
M加密K
C无噪信道
解密M
K’安全信道
接收者
无噪信道
密钥源

一个密码体制是一个六元组：（PCK1K2ED
P明文空间C密文空间K1加密密钥空间
fK2解密密钥空间E加密变换D解密变换对任一k∈K1都能找到k’∈K2，使得Dk’Ekmm，mM熵和无条件保密

HX
i
1pxilogapxi
0
设随机变量Xxii12…
xi出现的概率
为Prxi0且
则X的不确定性或熵定义为
熵HX表示集X中出现一个事件平均所需的信息量观察前；或集X中每出现一个事件平均所给出的信息量观测后

设Xxii12…
xi出现的概率为pxi≥0，且∑i1…
pxi1
Yyii12…myi出现的概率为pyi≥0，且∑i1…mpyi1
相对r